Rekordní číslovka zabírá 9 152 052 míst a vědcům mnoho nechybělo k získání prémie 100 000 dolarů (asi 2,5 milionu korun), kterou slibuje nadace Electronic Frontier Foundation tomu, kdo první dospěje k prvočíslu o více než 10 000 000 cifrách.#reklama

Prvočísla jsou čísla dělitelná pouze číslovkou jedna nebo sama sebou. Prvními prvočísly jsou tedy dva, tři, pět, sedm a jedenáct.

Velké internetové hledání Mersennových prvočísel

Projekt GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) je zaměřen na hledání takzvaných Mersennových prvočísel, což jsou prvočísla, která lze zapsat ve tvaru 2n − 1. Název dostaly podle francouzského matematika a teologa Marina Mersennea (1588-1648).

Vědci Curtis Cooper a Steven Boone z univerzity ve Warrenburgu v americkém státě Missouri s pomocí sítě 700 propojených osobních počítačů matematických nadšenců zjistili, že prvočíslem je číslovka, kterou lze zapsat jako 2 na 30402457 minus 1.

Počítač by počítal 4500 let

Na jednom běžném osobním počítači by výpočet takové cifry trval 4500 let. Obrovská Marsennova čísla mají význam nejen pro matematickou teorii, ale nacházejí uplatnění například při moderních metodách kódování na internetu.

Dosavadním držitelem rekordu v délce prvočísla byl německý oční lékař Martin Nowak. Jeho číslo z loňského února sestávalo ze 7,8 milionu číslic, tedy o 1,3 milionu méně než činí současný rekord.

Mersennovo prvočíslo

Mersennova prvočísla jsou taková prvočísla, které jsou o jednu menší než mocnina čísla 2.  Je to tedy prvočíslo, které můžeme zapsat jako 2n − 1.

Vzorec: Mn = 2n − 1. (Mn se rovná n-té mocnině čísla dva mínus jedna)

 Ze vztahu:  (2a 1) . (1+2a+22a+23a+...+2(b-1)a)=2ab-1   vyplýva, že Mn může být prvočíslem jen v tom případě, pokud je i n  prvočíslo. Díky tomuto vztahu lze urychlit hledaní dalších Mersennových prvočísel.

Mersenn sestavil seznam takových prvočísel s exponenty do 257. Jeho seznam však také obsahoval chyby: nesprávně zahrnoval M67 a M257 a naopak v něm chyběly M61, M89, M107.

Mersennova prvočísla 1-12

1.    22−1 = 3

2.    23−1 = 7

3.    25−1 = 31

4.    27−1 = 127

5.    213−1 = 8191

6.    217−1 = 131071

7.    219−1 = 524287

8.    231−1 = 2147483647

9.    261−1 = 2305843009213693951

10.  289−1 = 618970019642690137449562111

11.  2107−1 = 162259276829213363391578010288127

12.  2127−1 = 170141183460469231731687303715884105727

Mersennova prvočísla nalezena v rámci projektu GIMPS

           n                 počet číslic