Graubner v minulosti čelil podezření, že věděl o sexuálním zneužívání v církvi, ale nezasáhl. Nikdy se to však neprokázalo. Arcibiskup se hájil tím, že nemohl odvolat kněze, když má informace jen z druhé ruky. Policie tehdy trestní oznámení na arcibiskupa označila za bezpředmětné.
